Jueves 19 de Junio de 2014 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Silvio Reggiani
Título:  Integrabilidad del flujo geodésico en nilvariedades 2-pasos
Resumen:
El problema de la integrabilidad del flujo geodésico para una variedad riemanniana $M$ de dimensión $n$, en el sentido de Liouville, consiste en decidir si existe una subálgebra de Lie abeliana $n$-dimensional de $C^\infty(TM)$ (con respecto al corchete de Poisson canónico en $TM$), formada por funciones que se mantienen constantes a lo largo de las curvas integrales del flujo geodésico en $TM$. En esta charla discutiremos en detalle este problema para el caso de (cocientes compactos de) grupos de Lie $2$-pasos nilpotentes. El enfoque que utilizamos proviene de la teoría de Lie. Se estudia la existencia de integrales algebraicas (invariantes por la acción del grupo en el fibrado tangente) y se presenta una solución explícita para el grupo de Heisenberg de dimensión $2n + 1$.