Jueves 12 de Junio de 2014 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Cynthia Will (FaMAF & CIEM)
Título:  Flujo de Curvatura Simpléctico en grupos de Lie
Resumen:
Introducido recientemente por Streets y Tian en [ST], el llamado flujo de curvatura simpléctico es una ecuación de evolución para variedades casi-Kähler que coincide con el Flujo de Kähler-Ricci cuando la variedad de partida es Kähler. En esta charla consideraremos el caso en que la variedad en cuestión es un grupo de Lie y todas las estructuras son invariantes a izquierda. En consecuencia, las ecuaciones diferenciales pasan de ser parciales a ordinarias y así la unicidad y la existencia local de las soluciones está garantizada. Sin embargo, interesa la existencia de soluciones antiguas, eternas, inmortales, etc. Además, como en el caso del Flujo de Ricci, se espera que el flujo 'mejore' en algún sentido la variedad de partida y es por eso que las soluciones auto-similares o solitones son ciertamente especiales (ver [L]). Mostraremos algunos de estos aspectos para dos familias de ejemplos: las solvariedades casi abelianas y las álgebras de Lie que provienen de una estructura LSA. Estos resultados son parte de un trabajo en colaboración con J. Lauret. Referencias. [ST] J. Streets, G. Tian, Symplectic curvature flow, J. reine angew. Math, en prensa. [L] J. Lauret, Curvature flows for almost-hermitian Lie groups, Transactions Amer. Math. Soc., en prensa.