Jueves 9 de Junio de 2016 - 14:30 hs

Jueves 9 de Junio de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Laura Barberis
Título:  2-formas conformes Killing en variedades Riemannianas de dimensión 4
Resumen:
Estudiamos variedades riemannianas de dimensión 4 que admiten 2-formas conformes Killing. Comenzaremos con una introducción a la geometría riemanniana en dimensión 4 y luego probaremos algunos resultados generales sobre 2-formas conformes Killing en este caso. Uno de ellos da una condición necesaria y suficiente para que la 2-forma sea paralela, lo cual permite deducir que dicha 2-forma tiene un comportamiento similar al de la forma de Kähler. Concluimos que si la variedad tiene "muchas" 2-formas conformes Killing entonces la métrica riemanniana es autodual (o anti-autodual). Los resultados anteriores se aplican para describir los grupos de Lie de dimensión 4 con una métrica invariante a izquierda que admiten 2-formas conformes Killing no necesariamente invariantes.

Este es un trabajo conjunto con A. Andrada y A. Moroianu.

Jueves 26 de Mayo de 2016 - 14:30 hs

Jueves 26 de Mayo de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Yamile Godoy
Título:  Interpolación de estructuras geométricas compatibles con una métrica pseudo-Riemanniana
Resumen:
En 2003 Hitchin introduce las estructuras complejas generalizadas. En una variedad suave, estas interpolan entre estructuras complejas y simplécticas. Dada una variedad pseudo-riemanniana (M,g), definimos cuatro estructuras geométricas generalizadas en M. Cada una de ellas interpola entre dos estructuras geométricas en M compatibles con g.

Trabajo conjunto con: Marcos Salvai y Edison Fernández-Culma Aceptado en: Manuscripta Mathematica

Jueves 14 de Abril de 2016 - 14:30 hs

Jueves 14 de Abril de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Diego Sulca
Título:  Un poco de geometría algebraica en torno al problema de resolución de singularidades
Resumen:
Se van a introducir algunos conceptos de geometría algebraica revisando los análogos en geometría diferencial. Con ello, vamos a plantear el problema de resolución de singularidades para variedades algebraicas y variedades reales analíticas, resuelto por Hironaka en característica cero. Finalmente mostraremos algunas aplicaciones.

Jueves 31 de Marzo de 2016 - 16:00 hs

Jueves 31 de Marzo de 2016 - 16:00 hs

Lugar: Aula 15
Expositor: Marcos Origlia
Título:  Estructuras Vaisman en cocientes compactos de grupos de Lie
Resumen:
Las variedades hermitianas más importantes son las variedades de Kähler, estudiadas desde el punto de vista de la geometría riemanniana, compleja y también simpléctica. Otra clase muy importante son las variedades localmente conforme Kähler (LCK), que son variedades hermitianas tales que en cada punto existe un entorno abierto donde la métrica es conforme a una métrica Kähler. Dentro de las LCK, las variedades Vaisman son aquellas en las que cierta 1-forma (la forma de Lee) es paralela, y son importantes por sus propiedades topológicas y por su relación con las estructuras sasakianas. 

En esta charla caracterizaremos las álgebras de Lie unimodulares solubles con estructura Vaisman en términos de álgebras de Lie Kähler planas. También mostraremos la existencia de retículos en algunas familias de grupos de Lie correspondientes a estas álgebras, obteniendo así estructuras Vaisman en los cocientes compactos asociados.