Jueves 21 de Agosto de 2014 - 14:00 hs
Lugar: Aula 27
Expositor: Dr. Ramiro Augusto Lafuente
Título: Variedades homogéneas de Einstein y "productos torcidos"
Resumen:
Existe un vínculo muy cercano entre las variedades homogéneas de Einstein y los solitones de Ricci algebraicos, el cual establece que todo soliton algebraico (no Einstein) admite una extensión homogénea 1-dimensional que es Einstein, y mas aun, vale la recíproca si la variedad homogénea de Einstein admite un grupo transitivo no unimodular.
Recientemente, fue probado por C. He, P. Petersen y W. Wylie que para todo m entero positivo, todo soliton algebraico (no Einstein) también admite una extensión homogénea (m+1)-dimensional que es Einstein, cuya métrica es además un producto torcido (warped product), quedando abierta la pregunta sobre si vale la recíproca de esta construcción.
En esta charla haremos una breve introducción a los productos torcidos, para luego presentar en detalle los resultados arriba mencionados, y finalmente responder de manera afirmativa a la pregunta anterior, probando que toda variedad homogénea de Einstein cuya métrica es producto torcido es en efecto una extensión (m+1)-dimensional de un soliton algebraico.
