Jueves 23 de agosto de 2018 - 14:30 hs

La conjetura de Vergne en las álgebras de Lie filiformes de dimensión n

Expositor: Sonia Vera (CIEM-FaMAF)

Resumen: TBA

Lugar: Aula 23, FaMAF

Jueves 14 de junio de 2018 - 14:30 hs

El invariante de Chen y Nagano

Expositor: Cristián Sánchez (CIEM-FaMAF)

Resumen: Recientemente B.Y. Chen ha publicado un survey "Two numbers and their applications - a survey" donde recopila diversos resultados obtenidos a lo largo de 30 años desde que este invariante fuera introducido en 1988 por B.Y. Chen y T. Nagano. En este seminario se presentarán las definiciones básicas y algunos ejemplos de resultados sobre este invariante y otros asociados.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 17 de mayo de 2018 - 14:30 hs

Flujo de curvatura media inversa para objetos materiales

Expositor: María Eugenia Gabach (FaMAF)

Resumen: Veremos cómo el flujo de curvatura media inversa permite extraer relaciones entre diferentes cantidades físicas que describen a un objeto material compacto, como una estrella de neutrones.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 3 de mayo de 2018 - 14:30 hs

El invariante beta de un espacio homogéneo revisado

Expositor: Jorge Lauret (FaMAF - CIEM)

Resumen: El invariante beta es un operador simétrico asociado a un espacio homogéneo Riemanniano que introduje en 2007 para probar que toda solvariedad Einstein es estándar.  En esta charla repasaremos las aplicaciones que ha tenido desde entonces en el estudio de la curvatura de Ricci del espacio, mayormente relacionadas a métricas de Einstein, flujo y solitones de Ricci y cuestiones de Ricci pinching.  También se repasarán las propiedades de beta desde el punto de vista de teoría geométrica de invariantes, que es de donde surgió su definición.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 19 de abril de 2018 - 14:30 hs

Evolution of Hermitian metrics by geometric flows on Lie groups

Expositor: Mattia Pujia (Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano" - Università di Torino)

Resumen: Choose the right flow equation to evolve Hermitian metrics is essential to have good behaviour of the solutions. For this reason we will focus on the Hermitian curvature flow (HCF). It turns out that, when restricted to complex unimodular Lie groups, HCF is related to a component of the Ricci flow, which leads to long-time existence results. Among others, existence of solitons and convergence to them will be discussed. It will also be shown a one to one correspondence between complex Lie groups which are semisimple and static metrics. In the end, existence and evolution of special Hermitian metric on Lie groups will be discussed.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 5 de abril de 2018 - 14:30 hs

s-órbitas y subvariedades totalmente geodésicas en espacios simétricos

Expositor: Juan Sebastián Rodríguez (CIEM - FaMAF)

Resumen: Las s-órbitas, esto es, las órbitas de la representación isotrópica de un espacio riemanniano simétrico semisimple M, juegan un rol similar, en la teoría de subvariedades del espacio euclídeo, al de los espacios simétricos en la geometría riemanniana. En la primera parte de la charla construiremos simetrías de orden dos en M  que  restringidas  al  espacio  normal de una s-órbita son  la  identidad. Esta simetría tiene la propiedad que tal órbita es simétrica si y solo si dicha simetría es una simetría extrínseca. En la segunda parte de la charla estudiaremos algunas propiedades de subvariedades totalmente geodésicas en espacios riemannianos simétricos.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 15 de marzo de 2018 - 14:30 hs

Métricas de Einstein homogéneas y acciones de cohomogeneidad uno

Expositor: Ramiro Lafuente (Universität Münster, Alemania)

Resumen: Sea (G/H, g) un espacio homogéneo con métrica G-invariante y no plana g, y H<K<G con K compacto maximal en G. El objetivo de esta charla es probar que si g es Einstein y K/H es un toro, entonces H = K. La idea principal de la prueba es estudiar la ecuación de Einstein desde el punto de vista de una acción de cohomogeneidad uno en G/K. Este es un trabajo conjunto con Christoph Böhm y Jorge Lauret.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 2 de noviembre de 2017 - 14:30 hs

Structure and cohomologies of locally conformally symplectic manifolds and solvmanifolds
 
Expositor: Daniele Angella (Università di Firenze, Italia)

Resumen: As symplectic geometry, its "locally conformally" counterpart has a role in Hamiltonian dynamics. While the existence of symplectic structures has strong topological obstructions, recent results show that a large class of compact manifolds admits locally conformally symplectic structures.
In this talk, we focus on structure results for locally conformally symplectic Lie algebras, and we classify and construct locally conformally symplectic structures on 4-dimensional Lie groups and their quotients.
We also study Morse-Novikov cohomology of certain solvmanifolds, and we introduce its locally conformally symplectic counterpart.

The talks is based on joint works with Giovanni Bazzoni, Maurizio
Parton, Alexandra Otiman, Nicoletta Tardini, Luis Ugarte.

Lugar: Aula 27, FaMAF

Jueves 9 de Junio de 2016 - 14:30 hs

Jueves 9 de Junio de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Laura Barberis
Título:  2-formas conformes Killing en variedades Riemannianas de dimensión 4
Resumen:

Estudiamos variedades riemannianas de dimensión 4 que admiten 2-formas conformes Killing. Comenzaremos con una introducción a la geometría riemanniana en dimensión 4 y luego probaremos algunos resultados generales sobre 2-formas conformes Killing en este caso. Uno de ellos da una condición necesaria y suficiente para que la 2-forma sea paralela, lo cual permite deducir que dicha 2-forma tiene un comportamiento similar al de la forma de Kähler. Concluimos que si la variedad tiene "muchas" 2-formas conformes Killing entonces la métrica riemanniana es autodual (o anti-autodual). Los resultados anteriores se aplican para describir los grupos de Lie de dimensión 4 con una métrica invariante a izquierda que admiten 2-formas conformes Killing no necesariamente invariantes.
Este es un trabajo conjunto con A. Andrada y A. Moroianu.

Jueves 26 de Mayo de 2016 - 14:30 hs

Jueves 26 de Mayo de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Yamile Godoy
Título:  Interpolación de estructuras geométricas compatibles con una métrica pseudo-Riemanniana
Resumen:

En 2003 Hitchin introduce las estructuras complejas generalizadas. En una variedad suave, estas interpolan entre estructuras complejas y simplécticas. Dada una variedad pseudo-riemanniana (M,g), definimos cuatro estructuras geométricas generalizadas en M. Cada una de ellas interpola entre dos estructuras geométricas en M compatibles con g.
Trabajo conjunto con: Marcos Salvai y Edison Fernández-Culma Aceptado en: Manuscripta Mathematica

Jueves 14 de Abril de 2016 - 14:30 hs

Jueves 14 de Abril de 2016 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Diego Sulca
Título:  Un poco de geometría algebraica en torno al problema de resolución de singularidades
Resumen:

Se van a introducir algunos conceptos de geometría algebraica revisando los análogos en geometría diferencial. Con ello, vamos a plantear el problema de resolución de singularidades para variedades algebraicas y variedades reales analíticas, resuelto por Hironaka en característica cero. Finalmente mostraremos algunas aplicaciones.

Jueves 31 de Marzo de 2016 - 16:00 hs

Jueves 31 de Marzo de 2016 - 16:00 hs

Lugar: Aula 15
Expositor: Marcos Origlia
Título:  Estructuras Vaisman en cocientes compactos de grupos de Lie
Resumen:

Las variedades hermitianas más importantes son las variedades de Kähler, estudiadas desde el punto de vista de la geometría riemanniana, compleja y también simpléctica. Otra clase muy importante son las variedades localmente conforme Kähler (LCK), que son variedades hermitianas tales que en cada punto existe un entorno abierto donde la métrica es conforme a una métrica Kähler. Dentro de las LCK, las variedades Vaisman son aquellas en las que cierta 1-forma (la forma de Lee) es paralela, y son importantes por sus propiedades topológicas y por su relación con las estructuras sasakianas. 

En esta charla caracterizaremos las álgebras de Lie unimodulares solubles con estructura Vaisman en términos de álgebras de Lie Kähler planas. También mostraremos la existencia de retículos en algunas familias de grupos de Lie correspondientes a estas álgebras, obteniendo así estructuras Vaisman en los cocientes compactos asociados.

Jueves 15 de octubre 2015 - 14:30 hs

Jueves 15 de Octubre de 2015 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Cynthia Will (FaMAF-CIEM)
Título:  Curvatura de Ricci negativa en grupos de Lie con factor de Levi compacto
Resumen:

Una pregunta que ha motivado a muchos matemáticos durante mucho tiempo es qué se puede decir de una variedad Riemanniana cuya curvatura, en alguna de sus facetas, tiene algún signo particular. En esta ocasión, estamos interesados en el caso de variedades homogéneas con curvatura de Ricci negativa. Daremos primero una descripción de los resultados y ejemplos conocidos, para luego desarrollar nuevos ejemplos encontrados, cuya existencia no era esperable, que se construyen como productos semidirectos de u(2) con un ideal abeliano.

Jueves 1 de Octubre de 2015 - 14:30 hs

Jueves 1 de Octubre de 2015 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Prof. Dr. Carlos Olmos (FaMAF-CIEM)
Título:  Índice de simetría de espacios homogéneos
Resumen:

Ver archivo adjunto (Archivo PDF)

Jueves 17 de Septiembre de 2015 - 14:30 hs

Jueves 17 de Septiembre de 2015 - 14:30 hs

Lugar: Aula 27
Expositor: Prof. Dr. Eduardo Hulett
Título:  Geometría conforme
Resumen:

Una estructura conforme en una variedad es una elección de una clase de métricas que difieren entre si sólo por un cambio de escala. En la concepción de Cartan toda variedad con una estructura conforme puede ser vista como una versión curvada de la n-esfera S^n que es el modelo "flat" de la teoría. En una primera charla describiremos el modelo cónico de Darboux de la n-esfera con su grupo de transformaciones conformes. En una posible segunda charla describiremos algunos invariantes conformes de subvariedades de la n-esfera de Darboux.