Expositor: Edwin Alejandro Rodríguez Valencia (FaMAF & CIEM)
Título: El Flujo de Chern-Ricci y sus Solitones en grupos de Lie
Resumen:
Sea (M, J) una variedad compleja. Una de las maneras de hacer evolucionar a una métrica hermitiana g en (M, J) es por medio del tensor de Chern-Ricci p( . , J . ), donde p es la forma de Chern-Ricci, obteniendo el llamado flujo de Chern-Ricci (CRF). En [TW, G] y las referencias dadas en ellos se puede encontrar más información sobre este flujo. Si la métrica de partida es Kahler, entonces CRF se convierte en el flujo de Kahler-Ricci (KRF). En grupos de Lie, el CRF se reduce a un sistema ODE y todos los tensores involucrados son determinados por su valor en la identidad del grupo (ver [L]). En esta charla se darán algunos resultados estructurales para los solitones del CRF. Por otro lado, se analizan los posibles límites de las soluciones al flujo de corchetes bajo el reescalamiento dado por la norma. Por último, se estudia el problema de la existencia de CR-solitones invariantes a izquierda en todas las estructuras complejas en grupos de Lie solubles de dimensión 4. Referencias [G] M. Gill, The Chern-ricci flow on smooth minimal models of general type, preprint 2013 (arXiv). [L] J. Lauret, Curvature flows of almost-hermitian Lie groups, preprint 2013 (arXiv). [TW] V. Tosatti, B. Weinkove, On the evolution of a hermitian metric by its Chern-Ricci form, preprint 2012 (arXiv).
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