Lugar: Aula 15
Expositor: Mauro Subils (FaMAF - UNC)
Título: Geometrías de Cartan y estructuras geométricas en distribuciones
Resumen:
El concepto de "espacio generalizado" fue introducido en la década de 1920 por Elie Cartan y tenía como objetivo conectar el Programa de Erlangen de Felix Klein con la geometría diferencial. Su idea era considerar espacios homogéneos "curvados" tal como las variedades Riemannianas pueden pensarse como modelos "curvados" del espacio euclídeo. Estos espacios, lo que ahora se conocen como geometrías de Cartan, consisten en un fibrado principal dotado de una conexión de Cartan. Un problema que se presenta naturalmente consiste en asociar a una estructura geométrica una geometría de Cartan. Esto además de dar un nuevo marco de trabajo resuelve el problema de equivalencia para dichas estructuras.
En este seminario daremos una breve introducción a las geometrías de Cartan y trataremos el problema de construir conexiones de Cartan canónicamente asociadas a estructuras geométricas en distribuciones.
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